Cardona, antes de llegar al Ministerio de Educación, se desempeñó como director de Empleo, Trabajo y Emprendimiento y Director Administrativo y Financiero en el Servicio Nacional de Aprendizaje, Sena, cargos desde los cuales impulsó los procesos de modernización y eficiencia administrativa de la institución.
Cardona Acosta ha sido Director Administrativo y Financiero del Colegio Americano de Bogotá, Asesor del Senado de la República y Asesor de la Personería de Medellín. En todos estos cargos tuvo responsabilidades de dirección estratégica y técnica.
Francisco Javier Cardona Acosta es contador público de la Universidad Autónoma Latinoamericana de Medellín; cuenta con una especialización en revisoría fiscal, de la Universidad de Medellín, tiene Maestría en Gestión de Organizaciones, de la EAN y la Universidad de Quebec (Canadá), y Maestría en Administración de Negocios MBA, del Inalde.
Sumado a lo anterior, participó del Advanced Manager Program del IE Business School (Madrid, España) y en Corporate Governace Program de la Universidad de Yale Scohool of Management.